Titlebook: Einführung in die Funktionalanalysis; Christian Clason Textbook 20191st edition Springer Nature Switzerland AG 2019 normierte räume.linear

不法行为

Analog Input and Output on an ArduinoEin normierter Vektorraum ist reflexiv, wenn er mit dem Dualraum seines Dualraums identifiziert werden kann. Dieses Kapitel gibt wichtige Situationen an, in denen dies möglich ist.

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Pickups and Volume and Tone Controls,Die Fredholm-Alternative gibt an, wann eine Eigenwertgleichung für kompakte Operatoren eine eindeutige Lösung hat.

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Normierte VektorräumeNormierte Vektorräume und insbesondere Banachräume kombinieren die topologische Struktur eines metrischen Raums mit der algebraischen Struktur eines Vektorraums und bilden den fundamentalen Rahmen für die Funktionalanalysis. Dieses Kapitel stellt die wichtigsten Beispielen solcher Vektorräume und ihre wesentlichen Eigenschaften vor.

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Lineare OperatorenLineare Abbildungen zwischen normierten Vektorräumen sind die wesentlichen Objekte, die in der (linearen) Funktionalanalysis untersucht werden. Dieses Kapitel behandelt ihre wesentlichen allgemeinen Eigenschaften.

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Der Satz von Hahn–BanachDer Satz von Hahn–Banach ist ein weiteres Grundprinzip der Funktionalanalysis, dass es erlaubt, stetige lineare Funktionale auf einem Unterraum stetig und linear fortzusetzen; eine alternative Fassung ermöglicht die Trennung konvexer Mengen durch Hyperebenen. Dieses Kapitel behandelt beide Fassungen zusammen mit ihren wichtigsten Folgen.

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