Titlebook: Einführung in die Elementare Zahlentheorie; Interaktives Buch mi Friedrich Schwarz Textbook 1998 B.G. Teubner Stuttgart · Leipzig 1998 Alge

正论

Die Restklassenringe(C. F. Gauß 1801): Es sei . ∈ ℕ, und es seien ., . ∈ ℤ. Man nennt . kongruent zu . modulo . und schreibt . wenn . − . durch . teilbar ist, also wenn gilt: Es ist . mod . = . mod ..

细丝

PrimitivwurzelnIn diesem Paragraphen werden die natürlichen Zahlen . charakterisiert, für die die Einheitengruppe .(ℤ/.ℤ) des Restklassenrings ℤ/.ℤ zyklisch ist. Außerdem wird für jedes . ∈ ℕ die maximale Elementordnung in der Gruppe .(ℤ/.ℤ) berechnet.

毗邻

强壮

BOGUS

Nichtlineare Kongruenzene werden im nächsten Paragraphen bei der Behandlung des Primzahltests von Rabin benötigt. Aber auch für sich betrachtet ist die Theorie der Potenzreste von Interesse; ein Spezialfall, die Theorie der quadratischen Reste, auf die in § 10 ausführlich eingegangen wird, gilt seit Gauß mit Recht als einer der Höhepunkte der Elementaren Zahlentheorie.

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Ptosis

Endliche Kettenbrüchet, also die Kettenbruchentwicklungen der rationalen Zahlen. Damit wird im nächsten Paragraphen ein Faktorisierungsalgorithmus für natürliche Zahlen begründet, der deutlich mehr leistet als das aus der Schule vertraute Verfahren (vgl. (2.20)). Unendliche Kettenbrüche werden später in diesem Kapitel betrachtet.

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