Titlebook: Einführung in die Elementare Zahlentheorie; Interaktives Buch mi Friedrich Schwarz Textbook 1998 B.G. Teubner Stuttgart · Leipzig 1998 Alge

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Regelung mit einem Integralregler (I)as folgt, grundlegend sind. Der Ausgangspunkt ist ein Satz der elementaren Arithmetik, nämlich der Satz von der Division mit Rest im Ring ℤ. Mit Hilfe dieses Satzes werden zuerst die Untergruppen der Gruppe (ℤ, +) beschrieben, und dann wird gezeigt, daß endlich viele ganze Zahlen stets einen eindeut

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Einführung in die Regelungstechnik primos a compositis dignoscendi, hosque in factores suos primos resolvendi, ad gravissima ac utilissima totius arithmeticae pertinere, et geometrarum tum veterum tum recentiorum industriam ac sagacitatem occupavisse, tam notum est, ut de hac re copiose loqui superfluum foret“ (vgl. Gauß [37], Artik

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Einführung in die Röntgenfeinstrukturanalyseeine Zahlen brauchbar ist. In diesem Paragraphen wird ein wirklich brauchbarer Primzahltest vorgestellt, nämlich der Primzahltest von M. O. Rabin. In den beiden ersten Abschnitten dieses Paragraphen wird die Behandlung dieses Tests vorbereitet: In (7.2) wird eine Eigenschaft aller ungeraden Primzahl

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Einführung in die Röntgenfeinstrukturanalyseeine Zahl aus der Menge . = {1,2,⋯,. − 1} zufällig zu wählen. Die Abschätzung der Fehlerwahrscheinlichkeit beim Primzahltest von Rabin in (7.5)(2) beruht darauf, daß diese Wahl wirklich zufällig geschieht. Wohl jeder hat eine Vorstellung, was dies bedeutet, etwa daß jede der . − 1 Zahlen aus . mit d

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Einführung in die Sonderstahlkunde. (mod .) zu berechnen. Einen Algorithmus, der dieses leistet, gab D. Shanks 1972 in [103] an; er nannte ihn RESSOL (= RESidue SOLver). Einen Vorläufer dieses Algorithmus publizierte A. Tonelli bereits im Jahr 1891 in [108]. Der Algorithmus RESSOL benötigt einen quadratischen Nichtrest . modulo der

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https://doi.org/10.1007/978-3-658-01679-1t, also die Kettenbruchentwicklungen der rationalen Zahlen. Damit wird im nächsten Paragraphen ein Faktorisierungsalgorithmus für natürliche Zahlen begründet, der deutlich mehr leistet als das aus der Schule vertraute Verfahren (vgl. (2.20)). Unendliche Kettenbrüche werden später in diesem Kapitel b