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Titlebook: Die Mathematik hinter Klang und Musik; Götz Kersting Textbook 2023 Der/die Herausgeber bzw. der/die Autor(en), exklusiv lizenziert an Spri

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发表于 2025-3-21 18:02:09 | 显示全部楼层 |阅读模式
书目名称Die Mathematik hinter Klang und Musik
编辑Götz Kersting
视频videohttp://file.papertrans.cn/275/274384/274384.mp4
概述Präsentiert mathematische Hintergründe der Akustik.Bietet ein breites Spektrum an Themen aus der Musik an.In Bachelorvorlesungen erprobt
丛书名称Mathematik Kompakt
图书封面Titlebook: Die Mathematik hinter Klang und Musik;  Götz Kersting Textbook 2023 Der/die Herausgeber bzw. der/die Autor(en), exklusiv lizenziert an Spri
描述Klang und Musik bieten vielfältiges Material, um die Anwendbarkeit von Mathematik darzulegen. Im vorliegenden Buch haben wir die Mathematik auf dem Niveau eines Bachelorstudiums vor Augen. Die Themen auf Seite von Klang und Musik betreffen u.a. Tonleitern, Schallwellen in Streich- und Blasinstrumenten, Kugelwellen, Töne und Obertöne, schwingende Membrane, Impedanz und gekoppelte schwingende (Klavier)saiten. Die Akustik bietet Anlass und viel Stoff, um auf ganz unterschiedliche Themen aus der Mathematik einzugehen und exemplarisch die Anwendbarkeit von elementarer wie fortgeschrittener Mathematik darzulegen. Themen aus der Mathematik sind u.a. Kettenbrücke, die Wellengleichung in verschiedenen Dimensionen, Fourieranalyse, Besselfunktionen und Besselgleichung, das Verfahren der stationären Phase, die Diskriminante von Polynomen. Das Konzept ist inmehreren Vorlesungen erprobt: Stoff aus Analysisvorlesungen wird durch die anschaulichen Themen dieses Buches lebendig gemacht, wasinsbesondere für Lehramtstudierende hilfreich sein kann..
出版日期Textbook 2023
关键词Wellengleichung; Kettenbrüche; Fourieranalyse; Besselfunktionen; Diskriminante
版次1
doihttps://doi.org/10.1007/978-3-031-31640-1
isbn_softcover978-3-031-31639-5
isbn_ebook978-3-031-31640-1Series ISSN 2504-3846 Series E-ISSN 2504-3854
issn_series 2504-3846
copyrightDer/die Herausgeber bzw. der/die Autor(en), exklusiv lizenziert an Springer Nature Switzerland AG 20
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发表于 2025-3-21 22:33:40 | 显示全部楼层
发表于 2025-3-22 02:10:53 | 显示全部楼层
2504-3846 g und Musik bieten vielfältiges Material, um die Anwendbarkeit von Mathematik darzulegen. Im vorliegenden Buch haben wir die Mathematik auf dem Niveau eines Bachelorstudiums vor Augen. Die Themen auf Seite von Klang und Musik betreffen u.a. Tonleitern, Schallwellen in Streich- und Blasinstrumenten,
发表于 2025-3-22 06:54:32 | 显示全部楼层
发表于 2025-3-22 11:14:22 | 显示全部楼层
发表于 2025-3-22 16:30:03 | 显示全部楼层
Rund um den Schwingungswiderstand,weg. Für die schwingenden Saiten gingen wir davon aus, dass sich deren Enden beide nicht bewegen. Es müssen aber die Oszillationen auf den Resonanzkörper übertragen werden, damit sie hörbar werden. Das gelingt, indem ein Saitenende gemeinsam mit dem Korpus schwingt.
发表于 2025-3-22 19:47:51 | 显示全部楼层
https://doi.org/10.1007/978-3-7091-5297-3Ein Merkmal abendländischer Musik ist die Mehrstimmigkeit, die Verflochtenheit von Melodie und Harmonie. An die zugrunde liegenden Tonsysteme erwachsen daraus Anforderungen, die teils gar nicht miteinander vereinbar sind. Die Problemstellungen sind auch mathematischer Natur, wie wir in diesem Kapitel sehen werden.
发表于 2025-3-22 23:13:32 | 显示全部楼层
发表于 2025-3-23 03:21:07 | 显示全部楼层
Tonsysteme,Ein Merkmal abendländischer Musik ist die Mehrstimmigkeit, die Verflochtenheit von Melodie und Harmonie. An die zugrunde liegenden Tonsysteme erwachsen daraus Anforderungen, die teils gar nicht miteinander vereinbar sind. Die Problemstellungen sind auch mathematischer Natur, wie wir in diesem Kapitel sehen werden.
发表于 2025-3-23 07:33:46 | 显示全部楼层
Klangspektren,Eine periodische Schwingung des Luftdrucks wird, wie wir schon im ersten Kapitel festgestellt haben, vom Gehör als Ton wahrgenommen.
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