Titlebook: Das BUCH der Beweise; Martin Aigner,Günter M. Ziegler Textbook 20154th edition Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2015 Algebra.Analysis.Bew

FAR

Das Bertrandsche Postulateine der . Zahlen .. + 2,. + 3,. + 4, . . .,. + .,. + (. + 1) .prim sein, denn für 2 ≤ . ≤ . +1 hat . einen Primfaktor, der kleiner ist als . + 2, und dieser Faktor teilt auch ., und damit auch . + .. Mit diesem Rezept finden wir zum Beispiel für . = 10, dass keine der zehn Zahlen .2312, 2313, 2314, . . ., 2321 .prim ist.

冷峻

Jeder endliche Schiefkörper ist ein Körperiel eines nicht-kommutativen Schiefkörpers ist der Ring der Quaternionen, dessen Entdeckung Hamilton zugeschrieben wird. Aber, wie der Titel sagt, muss jeder solche Schiefkörper notwendigerweise unendlich viele Elemente enthalten. Wenn . endlich ist, dann erzwingen die Axiome die Kommutativität der Multiplikation.

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Die internen Kosten des Exporteurs, aber er hatte damals keinen vollständigen Beweis dafür. Von den vielen Beweisen der Eulerschen Formel präsentieren wir hier einen hübschen „selbstdualen“, der ohne Induktion auskommt. Er geht auf die „Geometrie der Lage“ von Karl Georg Christian von Staudt (1847) zurück.

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Drei Anwendungen der Eulerschen Polyederformel, aber er hatte damals keinen vollständigen Beweis dafür. Von den vielen Beweisen der Eulerschen Formel präsentieren wir hier einen hübschen „selbstdualen“, der ohne Induktion auskommt. Er geht auf die „Geometrie der Lage“ von Karl Georg Christian von Staudt (1847) zurück.