ILEUM
发表于 2025-3-23 12:38:06
,Der Wiederkehrsatz von POINCARÉ, sowohl den Maß- als auch den Kategorie-Begriff vorwegnahm. Seine Abhandlung „Les méthodes nouvelles de la mécanique céleste“ wurde kurz vor Einführung der beiden erwähnten Begriffe veröffentlicht.
Herpetologist
发表于 2025-3-23 16:25:26
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门窗的侧柱
发表于 2025-3-23 19:08:32
zwischen Maß und Kategorie. Die Kategorie-Methode wird durch viele typische Anwendungen erläutert; die Analogie, die zwischen Maß und Kategorie besteht, wird nach den verschiedensten Richtungen hin genauer untersucht. Hierzu findet der Leser eine kurze Einführung in die Grundlagen der metrischen To
使长胖
发表于 2025-3-23 23:20:47
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Gratulate
发表于 2025-3-24 03:04:59
,Maß und Kategorie auf der Zahlengeraden,er Zahlen abzählbar ist, bildet einen natürlichen Ausgangspunkt für das Studium von Maß und Kategorie. Wir erinnern daran, daß eine Menge . genannt wird, wenn sich ihre Elemente eineindeutig den natürlichen Zahlen 1, 2, ... zuordnen lassen. Eine Menge heißt ., wenn sie endlich oder abzählbar ist. Di
AV-node
发表于 2025-3-24 08:05:12
Liouvillesche Zahlen, nicht zukommt, abzähl bar, vom Maß 0 oder von 1. Kategorie ist, dann folgt, daß Punkte in diesem Intervall existieren, welche die fragliche Eigenschaft besitzen; in der Tat besitzen die meisten Punkte im Intervall (im Sinne von Mächtigkeit, Maß bzw. Kategorie) die Eigenschaft. Als erstes Beispiel z
DEFER
发表于 2025-3-24 11:55:55
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Surgeon
发表于 2025-3-24 15:14:04
Die Bairesche Eigenschaft,tlich ist A Δ B ⊂ A ∪ B und A Δ A = ∅. Man zeigt leicht, daß eine gegenüber den Operationen Δ und ∩ abgeschlossene Familie von Mengen einen kommutativen Ring (im algebraischen Sinne) bildet, wenn die genannten Operationen Addition bzw. Multiplikation definieren. Eine derartige Familie ist auch gegen
nerve-sparing
发表于 2025-3-24 21:12:11
,Nicht-meßbare Mengen,ngen der Zahlengeraden enthalten. Wir wissen, daß eine beliebige Menge, die mit Hilfe höchstens abzählbar vieler Vereinigungs-, Durchschnitts- oder Komplementbildungen aus einer gegebenen Familie von abgeschlossenen oder offenen Mengen oder Mengen vom Maß 0 gewonnen wurde, meßbar ist. Es läßt sich a
Accrue
发表于 2025-3-25 01:20:17
Das Spiel von BANACH-MAZUR,ssenen Intervalls I., während der Spieler (B) die komplementäre Menge B = I. — A erhält. Das Spiel <A, B> wird nun wie folgt gespielt: (A) wählt ein beliebiges abgeschlossenes Intervall I. ⊂ I.; anschließend wählt (B) ein abgeschlossenes Intervall I. ⊂ I.; danach wählt (A) ein abgeschlossenes Interv