Germinate
发表于 2025-3-25 07:22:47
Elementar-Geometrie in der EbeneDie Vektorräume stellen eine der grundlegenden Strukturen der heutigen Mathematik dar. Trotzdem muß sich die Theorie der Vektorräume u. a. daran messen lassen, inwieweit sie eine Hilfe ist beim Beweis geometrischer Sachverhalte. Hier ist bereits die ., also die Geometrie in der euklidischen Ebene ., ein Prüfstein für die Anwendbarkeit der Theorie.
LAPSE
发表于 2025-3-25 08:34:51
Euklidische VektorräumeMit Ausnahme von einigen wenigen Stellen (1.4, 3.4, 4.7) wird im vorliegenden Kapitel . von der Determinanten-Theorie Gebrauch gemacht. Kapitel 5 kann daher weitgehend unabhängig von Kapitel 3 gelesen werden.
水獭
发表于 2025-3-25 15:08:57
Homomorphismen von VektorräumenIn diesem abschließenden Kapitel wird die in 1.6.2 begonnene elementare Theorie der Homomorphismen von Vektorräumen zu einem ersten Abschluß gebracht. Es bezeichne . stets einen Körper.
起皱纹
发表于 2025-3-25 17:27:41
Vektorräumeellt. Damit sind neben den relevanten Definitionen und Bezeichnungen die Herleitung der Ergebnisse über Basen und Dimension sowie erste Aussagen über Homomorphismen gemeint. Ausdrücklich vermieden werden hier komplexere Begriffe wie Quotientenraum und die Isomorphie-Sätze.
Commentary
发表于 2025-3-25 23:06:54
http://reply.papertrans.cn/59/5866/586584/586584_25.png
逃避现实
发表于 2025-3-26 01:52:58
Geometrie im dreidimensionalen Raumdie Vektoren des . (oder des .). Bis zum Beginn des 19. Jahrhunderts hatte sich diese Beschreibung allgemein durchgesetzt, ohne daß man dabei die Vektorraumstruktur der betreffenden Räume wesentlich ins Spiel brachte : Der . wurde meist nur als „Zahlenraum“ interpretiert, er war lediglich ein Hilfsmittel für geometrische Untersuchungen.
Capture
发表于 2025-3-26 07:27:17
Polynome und Matrizen die für . Matrizen über einem . Grundkörper . gelten. Bei der Herleitung der Normalform einer Matrix in 2.6.2 spielte es z. B. keine Rolle, ob man eine Matrix mit rationalen Koeffizienten überℚ oder über ℝ betrachtete.
经典
发表于 2025-3-26 10:07:05
6楼
surrogate
发表于 2025-3-26 16:07:02
7楼
Perineum
发表于 2025-3-26 17:49:37
7楼