人造
发表于 2025-3-28 14:49:23
,Meßräume,wendig erweist sich schließlich doch eine umfassendere Theorie: mit flexibleren Grenzwertsätzen, dimensionsfrei und zudem geeignet für eine allgemeine Formulierung der Wahrscheinlichkeitstheorie. Wir beginnen in diesem Paragraphen mit der Entwicklung des Meßbarkeitsbegriffs. Es besteht eine offensic
Ferritin
发表于 2025-3-28 19:48:36
http://reply.papertrans.cn/47/4690/468936/468936_42.png
ANTE
发表于 2025-3-29 00:37:59
http://reply.papertrans.cn/47/4690/468936/468936_43.png
禁令
发表于 2025-3-29 05:32:05
,Die Räume ,,(μ) für , = 1, 2, ∞. Satz von Radon-Nikodym,erbaren Funktionen in der „Integralnorm“ ∥ . ∥. = ∫ |.|.μ vollständig ist. Auf diese Weise erhält man eine Serie von Banachräumen ..(μ), 1 ≤ . ≤ ∞, von denen wir die drei wichtigsten Fälle . = 1, 2, ∞ in diesem Paragraphen behandeln; dabei ist ..(μ) sogar ein Hilbertraum. Wir illustrieren die Stärke
Inexorable
发表于 2025-3-29 11:14:44
,Produktmaße und Satz von Fubini,Ω.; .. ⨂ ..; μ. ⨂ μ.) konstruiert. Der Hauptsatz des Paragraphen (von Fubini-Tonelli) sagt insbesondere, daß Integrale bzgl. μ. ⨂ μ. durch iterierte Integration erst nach μ., dann nach μ. oder umgekehrt berechnet werden können. Im Spezialfall erhält man das .-dimensionale Lebesguemaß λ. als .-faches
Omnipotent
发表于 2025-3-29 15:04:51
Der Substitutionssatz,sformel, die das Bildmaß von λ unter beliebigen ..-Diffeomorphismen (d.h. stetig differenzierbaren Bijektionen einer offenen Teilmenge des .. auf eine ebensolche mit stetig differenzierbarer Umkehrung) beschreibt und die 1-dimensionale Substitutionsregel (§2 Satz 3) i.w. verallgemeinert.
Demulcent
发表于 2025-3-29 18:08:46
,Faltung und Glättung,aften die „homogene“ Struktur von .. als additive Gruppe mit eingeht. Dieses „Faltungsprodukt“ ist für die Analysis wie auch ihre Anwendungen in der Stochastik (Summen unabhängiger Zufallsvariabler) und Physik (translationsinvariante lineare Systeme) von größter Bedeutung. Wir studieren es hier im Z
灾难
发表于 2025-3-29 19:49:54
http://reply.papertrans.cn/47/4690/468936/468936_48.png
Mumble
发表于 2025-3-30 02:56:16
Fouriertransformation,d (damit eng zusammenhängend) lineare Differentialoperatoren mit konstanten Koeffizienten „diagonalisiert“, d.h. in Multiplikationsoperatoren transformiert. Wir beweisen einen „Hauptsatz“ über die Fouriertransformation auf dem Schwartz’schen Raum .(..) der schnell fallenden glatten Funktionen und zi
Adjourn
发表于 2025-3-30 04:58:35
http://reply.papertrans.cn/47/4690/468936/468936_50.png